隨著大噸位起重機(jī)產(chǎn)品的不斷開(kāi)發(fā)，高強(qiáng)度鋼板被大量應(yīng)用，吊臂強(qiáng)度也大幅上升，但若發(fā)揮全部材料的強(qiáng)度，吊臂結(jié)構(gòu)變形也會(huì)加大。變形增大的結(jié)果，將使吊臂軸向力引起的彎矩成為一個(gè)無(wú)法忽略的因素。所以，在非線性條件下，就需要應(yīng)用新的算法，在考慮吊臂的變形情況下對(duì)吊臂進(jìn)行重新設(shè)計(jì)計(jì)算。

    吊臂設(shè)計(jì)非線性計(jì)算

    1.幾何建模

    為了實(shí)現(xiàn)吊臂計(jì)算程序化、通用化，需要將吊臂幾何形狀、物理狀態(tài)等參數(shù)化，這主要包括以下3部分：⑴吊臂截面幾何形狀，通過(guò)角度、邊長(zhǎng)等尺寸進(jìn)行確定;⑵確定各節(jié)臂質(zhì)量、長(zhǎng)度以及重心位置;⑶確定性能參數(shù)，包括單繩起升速度、起升滑輪組倍率等。

    2.非線性迭代計(jì)算流程

    以柳工QY70型汽車起重機(jī)吊臂為例進(jìn)行計(jì)算。該起重機(jī)主起重臂由基本臂和4個(gè)伸縮臂組成，伸縮方式為順序加同步伸縮方式。

    先對(duì)吊臂進(jìn)行受力分析水泥生產(chǎn)工藝流程烘干設(shè)備。在變幅平面內(nèi)，吊臂所受載荷有:⑴吊重;⑵臂架自重;⑶起升機(jī)構(gòu)鋼絲繩拉力。計(jì)算吊臂上各危險(xiǎn)截面彎矩時(shí)，要加上各力在軸向上的分力與軸向力臂的乘積。

    在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行受力分析。吊臂所受載荷有:⑴吊重偏擺載荷;⑵風(fēng)載;⑶臂架自重;⑷起升機(jī)構(gòu)。同樣，計(jì)算吊臂各危險(xiǎn)截面彎矩時(shí)也需要考慮上述載荷的軸向分力引起的彎矩。

    迭代過(guò)程假設(shè)吊臂仰角不變，通過(guò)臂端撓度的變化來(lái)進(jìn)行反饋。

    通過(guò)賦初值，先計(jì)算各危險(xiǎn)截面處彎矩和橫向力，然后通過(guò)材料力學(xué)求撓度和轉(zhuǎn)角公式，求各節(jié)臂的撓度和轉(zhuǎn)角，通過(guò)累加，由此可求出吊臂總的撓度。將此撓度和初始撓度比較，如果滿足設(shè)定條件，則輸出各截面的彎矩、橫向力和軸向力，如果不滿足，則將此撓度賦給上一次的撓度，并返回重新計(jì)算彎矩、橫向力，并求出新的總撓度。以此循環(huán)，直至前后兩次循環(huán)得出的撓度滿足我們?cè)O(shè)定的條件，則認(rèn)為吊臂已經(jīng)平衡，所得出的值為在吊臂變形平衡后的值?；剞D(zhuǎn)平面計(jì)算思路與變幅平面相同。

    在循環(huán)過(guò)程中，是以總撓度的變化作為判定條件的，而總撓度是通過(guò)求各節(jié)臂的撓度和轉(zhuǎn)角來(lái)求得的，撓度和轉(zhuǎn)角的計(jì)算公式通過(guò)實(shí)際模型用材料力學(xué)公式推導(dǎo)求得。

    3.進(jìn)行強(qiáng)度、局部穩(wěn)定性校核

    用非線性迭代方法求得了各危險(xiǎn)截面的彎矩、橫向力和軸向力，由此則可以求出吊臂截面上各點(diǎn)的應(yīng)力值。嚴(yán)格按照起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB/T3811的有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行吊臂局部穩(wěn)定性和強(qiáng)度的計(jì)算，并用各自的許用應(yīng)力進(jìn)行校核。

    有限元分析計(jì)算

    1.有限元模型建立

    有限元模型的建立，既要如實(shí)反映結(jié)構(gòu)特征，又要盡量降低模型的復(fù)雜程度，本著這一原則，我們對(duì)吊臂進(jìn)行了簡(jiǎn)化。因?yàn)榈醣壑饕軌簭澴饔?，我們用梁?jiǎn)卧猙eam181建模。按實(shí)際各節(jié)臂的臂長(zhǎng)、搭接長(zhǎng)度、滑塊位置畫(huà)線，然后將先前建立各節(jié)臂二維截面屬性賦給各節(jié)臂。吊臂頭部和滑輪都進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。對(duì)模型進(jìn)行定義單元類型、材料屬性等，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

    2.加載和添加約束

    按實(shí)際受力進(jìn)行分解后加載到吊臂，包括吊重軸向和橫向分解力、鋼絲繩拉力和重力等。臂與臂之間耦合了x、y、z三個(gè)方向的自由度，并對(duì)吊臂后鉸點(diǎn)處進(jìn)行了約束，除了y方向的自由度不約束外，其它5個(gè)自由度都進(jìn)行了約束，另外對(duì)變幅油缸下鉸點(diǎn)和鋼絲繩也進(jìn)行了約束。加載約束后，用通用求解器進(jìn)行求解，得出計(jì)算結(jié)果。

    3.計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果比較

    選取兩種工況進(jìn)行比較，一種是全伸臂，即臂長(zhǎng)為44.2m，仰角79°，吊重為10t，起升滑輪組倍率為3的情況;另一種是第一節(jié)油缸全伸，二節(jié)油缸伸1/3，即臂長(zhǎng)為27.5m，仰角79°，吊重為20t，起升滑輪組倍率為4的情況(比較結(jié)果見(jiàn)表1、表2所示)。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，非線性計(jì)算方法和有限元模擬兩者得出的結(jié)果相近，說(shuō)明本計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。

    實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，需要有選擇的采用在吊臂上貼電阻應(yīng)變片來(lái)測(cè)量吊臂的應(yīng)變，應(yīng)變片布置跟程序計(jì)算所選危險(xiǎn)截面上的各點(diǎn)一致(實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表3)，最大誤差不超過(guò)20%，考慮到實(shí)際測(cè)試過(guò)程中風(fēng)載、砝碼重量、臂架上翹量、應(yīng)變片位置的完全準(zhǔn)確性等等各種誤差因素的累加，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果可接受，表明程序計(jì)算結(jié)果真實(shí)可靠，對(duì)設(shè)計(jì)研發(fā)提供很大幫助。

    本文使用了以非線性迭代算法開(kāi)發(fā)的汽車起重機(jī)吊臂設(shè)計(jì)軟件，對(duì)柳工QY70型起重機(jī)產(chǎn)品的吊臂進(jìn)行了計(jì)算，而且在選取相同工況的情況下進(jìn)行了有限元模擬，最終比較結(jié)果得出兩者誤差在5%左右。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果也相吻合。這表明本計(jì)算方法是切實(shí)可行的。