1972年，51歲的阿羅獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，是迄今為止這一獎(jiǎng)項(xiàng)最年輕的得主。本文是肯尼斯·阿羅的自傳體文章，文章如下：

　　我的研究歷程

　　剖析自己并不是令人舒坦的事。一方面企圖全力表現(xiàn)自我最佳的一面，一方又擔(dān)心名不副實(shí)，兩者之間的分寸實(shí)在不易拿捏。在此，我愿意矢志追隨福爾摩斯(Sherlock Holmes)這位卓越的真象追求者的訓(xùn)示，這是他在也許是唯一一次表現(xiàn)得過度謙虛時(shí)所說的話：“我親愛的華生，我絕對不能同意將所謂謙虛與其他的美德并列。服膺邏輯思維的人，對所有的事都應(yīng)該實(shí)事求是，貶抑自己與自我夸大，同樣都是背離了真理?！?/p>

　　回憶的盲點(diǎn)

　　我們在回顧時(shí)，并不能宣稱對自己的一生無所不知。不論是個(gè)人生活還是知識積累，我都不敢說自己完全了解曾經(jīng)影響過我的所有力量。事實(shí)上，在接下來的演講中，各位就可以發(fā)現(xiàn)，我目前仍然無法重建自己的思想與興趣在發(fā)展過程中的若干因素。當(dāng)重新閱讀以前所寫的學(xué)術(shù)論文時(shí)，我偶爾會(huì)察覺到自己的記憶多少有一些錯(cuò)誤。其實(shí)，參與這一系列演講的主講者，都被要求擔(dān)任他們自己的歷史學(xué)者或傳記作家;然而，就像所有的歷史學(xué)者或是傳記作家一樣，他們偶爾也會(huì)犯錯(cuò)。如果這些回憶能夠和文獻(xiàn)記錄相互印證，就應(yīng)該值得信賴。否則，諸如主講者個(gè)人單獨(dú)與聞之事，只能視為不盡完美可信的證據(jù)。

　　我一直對經(jīng)濟(jì)思想史有濃厚的興趣。過去幾年也教授這門課程。我經(jīng)常面對的一個(gè)問題是，在新觀念的發(fā)展中，不同因素的相對重要性究竟如何。舉例來說，有些人可能會(huì)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的個(gè)人成長歷史與階級背景是重要的因素。然而，實(shí)際的狀況并非如此。以19世紀(jì)偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家來說，李嘉圖(David Ricardo)是相當(dāng)成功的生意人，或許說他是高明的股票投機(jī)客更為恰當(dāng);小穆勒(John Stuart Mill)則從小就被嚴(yán)父培養(yǎng)為知識分子。盡管兩人的出身背景截然不同，但他們的經(jīng)濟(jì)理論卻非常近似。無可諱言的，教育在知識的積累過程中，具有舉足輕重的地位，而且影響程度愈來愈深遠(yuǎn)，因?yàn)榻裉斓慕?jīng)濟(jì)學(xué)，和其他的自然與社會(huì)科學(xué)一樣，早已成為一項(xiàng)專業(yè)的學(xué)問。再者，個(gè)人的才智與興趣，也可能影響經(jīng)濟(jì)學(xué)的專攻方向以及使用的研究方法。但是，似乎沒有證據(jù)顯示出，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的人格特質(zhì)，會(huì)在他所引介的新觀念中扮演決定性的角色。

　　因此，我接下來只對個(gè)人的出生背景作簡要的介紹。我父母雙方的家庭皆是外國移民，在1900年左右來到美國，并在紐約安定下來。雙親來自貧窮的家庭，而母親的家庭則是勤奮而業(yè)績平平的商人。他們兩人都非常聰明，家母是高中畢業(yè)，家父則是大專畢業(yè)。家父年輕之時(shí)，經(jīng)營事業(yè)可說一帆風(fēng)順，因此我10歲之前生活非常舒適，而更重要的是，家里有許多好書。后來，經(jīng)濟(jì)大恐慌使家父的事業(yè)一敗涂地，大概有十年的光景，我們的家境是一貧如洗。

　　我在年幼的時(shí)候，就被認(rèn)為是資賦優(yōu)異。我?guī)缀鯚o書不讀，并且渴望將自己的理解加以系統(tǒng)化。舉歷史為例，在我的想法里頭，歷史并不僅僅是一日期與一些生動(dòng)的故事，我將之視為一個(gè)序列，從一個(gè)事件中不斷產(chǎn)生下一個(gè)事件。這種秩序感在我高中與大學(xué)的階段逐漸成型，導(dǎo)致我對數(shù)學(xué)與數(shù)理邏輯產(chǎn)生濃厚興趣。

　　由統(tǒng)計(jì)學(xué)入手

　　整體來說，我在小學(xué)及中學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀。到了大學(xué)，由于家境貧寒，我僅能選擇紐約的市立學(xué)院(City College)就讀。該校自1847年以來，就受紐約市政府補(bǔ)助而不收學(xué)雜費(fèi)。迫于經(jīng)濟(jì)因素而不得不來此就讀的優(yōu)秀學(xué)生，可以說比比皆是，因此學(xué)生的平均素質(zhì)相當(dāng)高。在師資方面，一般來說都能勝任其職，有些更是相當(dāng)杰出。老師們均以育英才作為職責(zé)，我從中獲益頗多。因?yàn)閾?dān)心失業(yè)，我選修了一些較實(shí)用的課程，例如高中教學(xué)、保險(xiǎn)精算以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等作為輔修的學(xué)科，畢竟我有興趣的數(shù)學(xué)與邏輯等較抽象的科目，對就業(yè)的助益不大。沒有料到，修習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)卻對我個(gè)人經(jīng)濟(jì)學(xué)的生涯發(fā)展，產(chǎn)生了決定性的影響。

　　透過文獻(xiàn)附注中提及的資料來源，使我對快速發(fā)展中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有了更多的了解。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)奠定了理論基礎(chǔ)，也為其帶來了全面性的改變。1940年我大學(xué)畢業(yè)后，無法在高中謀得教職，于是決定進(jìn)入研究所攻讀統(tǒng)計(jì)。當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)還未成為獨(dú)立的科系，教授數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的地方也是鳳毛磷角。我進(jìn)入哥倫比亞大學(xué)，受業(yè)于統(tǒng)計(jì)學(xué)大師霍泰林(Harold Hotelling)門下?；籼┝值恼铰毼皇请`屬于經(jīng)濟(jì)系，也寫過若干在經(jīng)濟(jì)理論上相當(dāng)有分量的報(bào)告。我在修習(xí)他的數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，了解自己已找到了專長所在。

　　當(dāng)時(shí)，霍泰林乃至整個(gè)經(jīng)濟(jì)系都曾給我有力的精神支持，然而，除了霍泰林以外，并沒有人對經(jīng)濟(jì)理論投入多大的關(guān)注，這一點(diǎn)倒是滿令人訝異。當(dāng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)系把重點(diǎn)擺在實(shí)證面與制度面的分析，而系里的支持就表現(xiàn)在最具體也最必要的方式上——提供高額的獎(jiǎng)助學(xué)金。在這種背景下，我學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)理論的方法，也和學(xué)習(xí)其他很多學(xué)間相同，是透過閱讀而來的。就我個(gè)人的狀況，我相信自修遠(yuǎn)比上課聽講有效。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的領(lǐng)域使用數(shù)學(xué)作為工具雖然說由來已久，但當(dāng)時(shí)仍只局限于少數(shù)的一批人。透過精挑細(xì)選的閱讀，我能選擇自己的老師，而且還的確選得很好呢!

　　我雖然成績優(yōu)秀，但自感原創(chuàng)力不足。我之所以會(huì)有這樣的想法，是發(fā)生在選擇博士論文題目的時(shí)候。一篇博士論文受到認(rèn)可，有種種可能的情況，不過當(dāng)時(shí)我在意的，是符合老師的期望，同時(shí)為自己做件不平凡的事。然而，這種責(zé)任感不但沒有帶來激勵(lì)作用，反而有破壞性的效果。此外，四年的服役經(jīng)驗(yàn)雖然有趣，又更耽擱了個(gè)人實(shí)現(xiàn)抱負(fù)的決心。我放棄了一系列中途告吹的研究構(gòu)想，看來全都是浪費(fèi)時(shí)間而一無所獲，但最后卻終于累積成社會(huì)選擇理論(theory of social choice)，也就是我第一項(xiàng)重要的成就。

　　開創(chuàng)社會(huì)選擇理論

　　接下來，我要將這項(xiàng)貢獻(xiàn)的源起作比較明確的交待，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中，可以清楚地呈現(xiàn)一般性經(jīng)濟(jì)思想如何與我個(gè)人的專長產(chǎn)生互動(dòng)。社會(huì)選擇和后面會(huì)提到我的其他研究領(lǐng)域有一項(xiàng)顯著的不同之處，它可說是全新的課題，先前幾乎沒有人分析過。那些其他領(lǐng)域已經(jīng)見諸文獻(xiàn)上相當(dāng)程度的討論，我的角色只是引進(jìn)新的分析方法或提供新的觀點(diǎn)，但在社會(huì)選擇理論方面，幾乎所有的問題都是由我提出，而我也作了部分解答。

　　比較先進(jìn)的經(jīng)濟(jì)理論學(xué)者都主張，各種架構(gòu)中的經(jīng)濟(jì)行為，都系在有限的選擇方案中從事本質(zhì)上理性的抉擇。例如，家計(jì)單位從不同種類的財(cái)貨組合中作選擇，這些組合乃是它們在當(dāng)前的物價(jià)水準(zhǔn)以及可支配所得下能夠負(fù)擔(dān)得起的范圍。而廠商方面，除了在固定的產(chǎn)出水準(zhǔn)下就各種不同的生產(chǎn)方式作出選擇，也要在不同的生產(chǎn)水準(zhǔn)間作出選擇。認(rèn)為選擇行為是理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)者，諸如霍特霖、?？怂挂约八_繆爾森等都認(rèn)為，對各種不同的選擇方案，選擇者可以排列先后順序。在一組可供選擇的可能方案中，不論是技術(shù)上可行的各種生產(chǎn)方式，或是家計(jì)單位在預(yù)算限制下可以購買的商品組合，從事選擇的人都會(huì)從中選出順位最高的方案。

　　當(dāng)我們說這些選擇方案是按照偏好排列順序時(shí)，其涵義相當(dāng)明確。第一，任何兩組選擇方案都可以相互比較，選擇的人可能會(huì)偏好其一，或?qū)烧叩南埠贸潭纫恢?。第二，方案的排列順序有一貫性。假設(shè)有A、B、C三種方案，如果對A的喜好大于B，而B又大于C則我們會(huì)認(rèn)為A與C比較時(shí)，必然是A較受青睞。這項(xiàng)特性稱為遞移性(transitivity)。

　　雖然這項(xiàng)選擇理論最初是用于經(jīng)濟(jì)分析，但顯然在許多其他領(lǐng)域也都可以應(yīng)用?；籼┝帧ⅠT·諾依曼、摩根斯坦(Oskar Morgenstern)以及熊彼特(Josenh Schumpeter)，都曾主張將這套理論應(yīng)用到政治選擇方面，像是對選擇候選人的選擇以及對法案的選擇等等。投票可視為將個(gè)別選民對候選人或其政見的偏好加總，而匯集為所謂的社會(huì)選擇。

　　我最初是在經(jīng)濟(jì)架構(gòu)之中面對這個(gè)問題。我觀察到，大企業(yè)并不是個(gè)人，而(至少在理論上)應(yīng)該要能反映出眾多股東的意志?？梢源_定的是，股東都有一個(gè)共同的目標(biāo)，也就是將利潤最大化。但是，利潤是取決于未來的營運(yùn)狀況，而股東對未來的狀況可能會(huì)有不同的預(yù)期。假設(shè)公司必須從不同的投資方案中作選擇時(shí)，每一位股東都會(huì)各自根據(jù)對利潤的預(yù)期而排列各項(xiàng)投資方案的優(yōu)先順序。不同的股東可能會(huì)有不同的預(yù)期，因此他們排列出來的投資方案順序自然可能大異其趣。我首先想到的解決方式，是采用由公司制定的正式投票規(guī)則。假如有A與B兩種投資政策，被選上的必定是大多數(shù)股權(quán)所支持的一種。

　　但是，在真實(shí)世界里，大部分都會(huì)碰到兩種以上的選擇方案。為了簡單說明起見，假設(shè)有A、B、C三項(xiàng)方案。最自然的作法，就從三者當(dāng)中選出一個(gè)大多數(shù)股東認(rèn)為優(yōu)于其他兩者的方案。讓我們用另一個(gè)角度來看，由于所考慮的是公司政策，我們也許可以說，該公司能把所有的投資方案排列順序，再選出最好的一項(xiàng)。然而，由于公司的決策不外是反映股東的想法，公司所排出的優(yōu)先順序，應(yīng)該是按照個(gè)別股東所排列的順序而建構(gòu)出來的。假如大部分的股權(quán)都支持第一案，而反對第二案，我們可以說公司偏好第一案。

　　投票的悖論

　　但是，后來我發(fā)現(xiàn)一種令人困擾的現(xiàn)象。A受到的支持度高于B，而B又高于C，但A和C相比較時(shí)，反而是C的支持度比A略勝一籌。換句話說，多數(shù)決投票(majorityvoting)，并不一定會(huì)具備我剛才提到的遞移性。

　　在此以選擇為例來說明，假如有A、B、C、三位候選人，同時(shí)也有三位選民。第一位選民對候選人的偏好順序是A優(yōu)于B，B又優(yōu)于C。我們假設(shè)個(gè)別選民對候選人的順序排列存在遞移性，則第一位選民偏好是A優(yōu)于c。假設(shè)第二位選民的偏好順序是B優(yōu)于C，C又優(yōu)于A，因此他對B的喜好應(yīng)勝于A。而第三位選民的偏好順序是C優(yōu)于A，A又優(yōu)于B。那么對第一位選舉人和第三位選民而言，都是A優(yōu)于B，因此在實(shí)行多數(shù)決的情況下，A和B之間的選擇將是由A獲選。同樣地，第一位和第二位選民都認(rèn)為B優(yōu)于C。如果遞移性存在，則A應(yīng)該會(huì)勝過C。但實(shí)際的狀況是，第二位及第三位選民卻都較偏好C而不是A，所以產(chǎn)生無遞移性(intransitivity)，有時(shí)也稱為投票的悖論(Paradox of voting)。當(dāng)然，這種無法遞移的特性不必然會(huì)產(chǎn)生，而要看投票人的偏好而定。重點(diǎn)是，兩兩相比的多數(shù)決投票(pairwise majority voting)制度，并不能保證整個(gè)社會(huì)能產(chǎn)生出一個(gè)排列順序。

　　我認(rèn)為這樣的觀察一定也有其他人作過，事實(shí)上，我好像曾在哪里聽到過。至今，我仍然不知道是否的確聽過。但不管如何，這種想法確實(shí)使我放棄這方面的研究，轉(zhuǎn)而投入其他的課題。

　　大約一年后，我又不經(jīng)意地注意到投票的問題。我發(fā)現(xiàn)，在某些特殊但非完全不自然的條件下，我先前發(fā)現(xiàn)的投票的矛盾可能不會(huì)發(fā)生。我認(rèn)為這值得撰文探討。但我在著手之際看到一本期刊，發(fā)現(xiàn)其中有篇英國經(jīng)濟(jì)學(xué)者布拉克(Duncan Black)的文章，提出了和我相同的想法。其實(shí)布拉克和我所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，在過去的一百五十年來隨時(shí)都可能被提出，而我們兩人不約而同幾乎在同時(shí)想到，這點(diǎn)巧合我實(shí)在找不出什么解釋。

　　對科學(xué)研究者而言，率先有所發(fā)現(xiàn)是一項(xiàng)激勵(lì)，反之，結(jié)果若可預(yù)知，則令人泄氣。因此，我再度放棄有關(guān)投票行為的研究，轉(zhuǎn)而探討一些重要但較不具吸引力的課題，不過沒有什么進(jìn)展。但是，就在幾個(gè)月之后，我偶然被問到一個(gè)問題，從這個(gè)問題中足以顯示，這方面的問題上具有重大意義，值得重新研究。當(dāng)時(shí)，新的博弈理論(theory of games)被應(yīng)用到軍事與外交的沖突上。在這項(xiàng)應(yīng)用中，國家被視為理性的行為者。然而，既然國家是由偏好順序不同的個(gè)人所集結(jié)而成，那么上述的觀點(diǎn)如何能成立呢?因?yàn)楦鶕?jù)個(gè)人先前所作的研究，如果采用兩兩相比的多數(shù)決投票，那么根據(jù)人民的偏好順序，不一定能導(dǎo)出整個(gè)國家的優(yōu)先順序。

　　由個(gè)人偏好到社會(huì)選擇

　　是否可能找出其他的方法加總個(gè)人的偏好順序，以形成社會(huì)的偏好順序?也就是說，在不同方案間所作的選擇具有遞移性。經(jīng)過數(shù)周深入的思考，我總算對這個(gè)問題找到了清楚的解答。

　　無論采用什么方法來加總個(gè)人偏好順序而產(chǎn)生社會(huì)選擇，而且社會(huì)選擇也符合某些非常自然的條件，總會(huì)存在一些個(gè)人偏好順序，讓社會(huì)選擇不具遞移性，就像前面所舉的例子一樣。

　　由于受過邏輯的訓(xùn)練，我能清晰地闡述問題，避免了不必要的復(fù)雜性。不過，我并沒有使用到任何高深的數(shù)理邏輯概念。