超導(dǎo)量子比特是什么?量子計(jì)算的基本原理

• 2018年11月13日 WuZhiCong來源：互聯(lián)網(wǎng) 820 50
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  行業(yè)去傳統(tǒng)因子迫在眉睫，量子計(jì)算機(jī)擁抱互聯(lián)網(wǎng)才能轉(zhuǎn)型升級并獲得提升！

  量子計(jì)算機(jī)，早先由理查德?費(fèi)曼提出，一開始是從物理現(xiàn)象的模擬而來的。如果用量子系統(tǒng)構(gòu)成的計(jì)算機(jī)來模擬量子現(xiàn)象，則運(yùn)算時間可大幅度減少。量子計(jì)算機(jī)的概念從此誕生?！缎乱淮斯ぶ悄馨l(fā)展...

可調(diào)超導(dǎo)量子比特調(diào)研分析

一、超導(dǎo)量子比特介紹

超導(dǎo)量子比特是以量子力學(xué)為理論基礎(chǔ)，約瑟夫森結(jié)(Josephson junction)為基本載體的量子兩能級系統(tǒng)。超導(dǎo)量子比特具有可與傳統(tǒng)的微電子加工技術(shù)兼容、可控性、低損耗以及可擴(kuò)展性等方面的優(yōu)勢，所以這是一種很有前景的實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的方案之一。對比經(jīng)典比特之間的邏輯運(yùn)算和計(jì)算處理，我們根據(jù)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理載體必須具備第三個條件可知，要實(shí)現(xiàn)可控的量子比特之間的相干性以及退相干時間，這些都是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的一個必要條件。

注：實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理載體必須具備的條件：

(1)該量子系統(tǒng)是一個能很好定義的量子系統(tǒng)，量子比特必須是一個具有兩態(tài)的量子系統(tǒng)，例如量子點(diǎn)、離子講和超導(dǎo)量子比特;

(2)能精確的初始化到某一個己知的狀態(tài)上，如基態(tài)、激發(fā)態(tài);

(3)需要在量子計(jì)算機(jī)運(yùn)行期間要有長的退相干時間，以保證量子計(jì)算機(jī)的操作;

(4)能夠控制量子比特之間的耦合;

(5)能夠正確地測量到量子比特的所處狀態(tài)。

二、超導(dǎo)量子比特和腔的耦合

在2004年Blais將腔量子電動力學(xué)(Cavity quantum electrodynamics，Cavity QED)應(yīng)用到超導(dǎo)電路中，提出了電路量子電動力學(xué)系統(tǒng)，隨后傳輸子量子比特與三維腔耦合體系也應(yīng)運(yùn)而生。

Cavity QED通過高品質(zhì)因數(shù)Q的諧振腔來研究原子和腔內(nèi)光子之間的相互作用。外部噪聲能夠影響二能級系統(tǒng)的退相干以及影響原子和光子的相互作用過程，在表征量子比持參數(shù)過程中，可以通過高品質(zhì)因數(shù)的諧振器隔離外部的電磁噪聲并提髙原子的量子相干性。又因?yàn)樘幱诩ぐl(fā)態(tài)的原子由激發(fā)態(tài)退化到基態(tài)時恰好能夠釋放一個光子，所以能夠很好的研究光子的量子特性等。

腔量子電動力學(xué)電路為固態(tài)量子計(jì)算提供了新的方式，并為研究超導(dǎo)量子比特和量子態(tài)測量提供了新的途徑。腔量子電動力學(xué)的結(jié)構(gòu)可以有效的隔離量子比特與外界的電磁環(huán)境極大地降低了外界電磁干擾，并且可以利用腔實(shí)現(xiàn)多量子比特耦合。諧振腔與量子比特耦合形成二能級系統(tǒng)。

圖表：腔QED耦合示意

資料來源：中研普華產(chǎn)業(yè)研究院

兩能級原子與諧振腔發(fā)生相干作用，其耦合強(qiáng)度為g，K為光子的衰減速率，γ是原子的衰減速率，1/Ttransit則是描述原子離開腔的頻率。為了達(dá)到強(qiáng)耦合條件，使得g>k，γ，1/Ttransit。

第二節(jié) 集合運(yùn)算在量子計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)調(diào)研分析

一、量子計(jì)算的基本原理

1、量子比特

比特(bit)在經(jīng)典計(jì)算機(jī)和信息論中是最基本的概念之一，一個比特代表了一個基本單位的信息量。經(jīng)典的比特只有兩個取值即0和1，在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中，分別對應(yīng)著較高和較低的電勢，也就是說比特是對這種物理狀態(tài)的數(shù)學(xué)抽象。和經(jīng)典比特一樣，量子比特也有一個與之對應(yīng)的狀態(tài)，量子比特的兩個可能的狀態(tài)是丨0>和丨1>。它們分別對應(yīng)著經(jīng)典信息論中的比特0和1，其中記號“丨>”和“<丨”稱為記號，在量子理論中它們表示的是一個量子狀態(tài)。與經(jīng)典信息論中的比特相比，量子比特除了可以處在“丨0>”“<1丨”之外，也可以處在“丨0>”和“<1丨”的一個線性組合態(tài)上即：丨Ψ>=α丨0>+β丨1>。這里的α和β是復(fù)數(shù)。也就是說，代表量子比特的一個量子狀態(tài)是處在二維復(fù)向量空間中的一個向量。這里的丨0〉態(tài)和丨1〉態(tài)被稱為計(jì)算基態(tài)，共同張起了一個二維復(fù)向量空間。丨α丨2是對量子狀態(tài)丨Ψ〉進(jìn)行測量得到丨0〉態(tài)的概率，同樣，丨β丨2是對量子狀態(tài)丨Ψ〉進(jìn)行測量得到丨1〉的概率，因?yàn)楦怕屎涂偸堑扔?的，所以丨α丨2+丨β丨2=1。

一個量子比特到底能包含多少信息?隨著α和β的取值不同量子比特丨Ψ〉可以是二維復(fù)向量空間中連續(xù)的向量，因此原則上一個量子比特可以把我們目前所有的二進(jìn)制信息儲存在其無限的二進(jìn)制展開式中。由于量子比特被測量時所表現(xiàn)出來的特殊性質(zhì)，這個結(jié)論只是一個誤導(dǎo)，即：當(dāng)量子比特被測量時，只能得到非0即1的結(jié)果。這種在量子世界中被稱為量子坍縮的特殊現(xiàn)象，使得加載到量子態(tài)上的信息在測量時被損失掉了。也就說當(dāng)我們要想知道這個量子比特所攜帶的信息量時，就必須得對量子比特進(jìn)行測量，根據(jù)量子力學(xué)理論，而一次測量只能得到一個比特的信息量，那么其他的信息在測量時就被損失掉了。事實(shí)上只有對無窮多的完全相同的量子比特進(jìn)行獨(dú)立的測量才能得到上述的α和β值，即獲得量子比特丨Ψ〉中的全部信息量。

量子比特不僅僅只是單量子比特，更一般地是由n個單量子比特組成的一個系統(tǒng)。這里我們只對雙量子比特進(jìn)行介紹。在經(jīng)典信息論里，兩個比特有4種可能的狀態(tài)即：00，01，10和11。與之對應(yīng)，一個雙量子比特也應(yīng)該有4個基態(tài)即：丨00>丨01>丨10>丨11>。當(dāng)然這個雙量子比特也可以處在這4個基態(tài)的疊加態(tài)上，即：

丨Ψ〉=α00丨00>+α01丨01>+α10丨10>+α11丨11>。

在雙量子比特中，非常重要的雙量子比特，也是量子計(jì)算理論不可缺少的一個雙量子疊加態(tài)Bell態(tài)或EPR對：丨Ψ〉=(丨00>+丨11>)/√2。它是量子隱形傳態(tài)和超密編碼的最關(guān)鍵的要素。對處于Bell態(tài)的雙量子比特的第一個量子比特進(jìn)行測量，測量結(jié)果是相關(guān)的。對一個量子比特測量時得到0的可能性為0.5，從而得到一個狀態(tài)丨Ψ〉=丨00>;得到1的幾率也為0.5，得到一個狀態(tài)丨Ψ〉=丨11>。從對第一個量子比特的測量結(jié)果來看，對第二量子比特進(jìn)行測量得到的結(jié)果總是和第一個量子比特的測量結(jié)果相同。EPR對由于測量的完全相關(guān)性，從而說明了建立在量子規(guī)律上的計(jì)算機(jī)在處理信息上能夠超越建立在經(jīng)典物理規(guī)律上的計(jì)算機(jī)。

2、量子比特門

經(jīng)典計(jì)算機(jī)是由處理信息的邏輯門和傳輸信息的連線組成的。與之類似，量子計(jì)算機(jī)是由量子線路組成的。量子線路又是由傳輸信息的連線和處理信息的比特門的排列所形成的。量子比特門即邏輯門，實(shí)際上是通過一些么正變換，來實(shí)現(xiàn)對含有信息的量子比特從一個狀態(tài)變換到另一個狀態(tài)。也就是說量子比特門，就是量子力學(xué)中的么正算符。么正算符作用到量子態(tài)上，使量子態(tài)按照要求進(jìn)行演化。

可以根據(jù)經(jīng)典信息論的非門，定義量子計(jì)算中的非門。那么量子非門的作用是將丨0〉丨1〉兩個狀態(tài)互換。也就是將狀態(tài)：丨Ψ1〉=α丨0〉+β丨1〉變換丨Ψ2〉=β丨0〉+α丨1〉。這里的量子非門作用是線性的。更方便地，我們可以用矩陣來表示量子非門即UX= 。

因此表示單量子比特門的矩陣應(yīng)該是一個的2×2矩陣。由量子力學(xué)規(guī)律知，用來表示單量子比特門的矩陣U必須是酉性的，即U+U=I，其中U+是U的共軛轉(zhuǎn)置。酉性是量子門的唯一限制，每個具有酉性的矩陣都可以對應(yīng)一個量子門。

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